已知函数f(x)=√1-x^2,g(x)=x+2,若方程f(x+a)=g(x)有两个不同的实根,求a？

f(x)=√(1-x^2),
1-x^2≥0,-1≤x≤1.
当X=0时,f(x)有最大值,f(x)最大=1,
g(x)=x+2,若f(x+a)=g(x),
f(x+a)=√[1-(x+a)^2]=x+2,
1-(x+a)^2≥0,
所以,当X=0时,f(x+a)有最大值,须满足,1-(x+a)^2≥0,有
1-a^2≥0,
-1≤a≤1..........................(1)

f(x+a)=√[1-(x+a)^2]=x+2,

两边平方后得,
2x^2+(4+2a)x+(a^2+3)=0,
若方程f(x+a)=g(x)有两个不同的实根,则△>0
(4+2a)^2-4*2*(a^2+3)>0,
得,
2-√2<a<2+√2.....................(2)
解不等式(1),(2)
取交集得,
2-√2<a≤1.
即,a的取值范围是:2-√2<a≤1.

因为f(x+a)=g(x)，所以√1-（x+a）^2=x+2
1-（x+a）^2=x^2+2x+4
2x^2+(2+2a)x+3+a^2=0
又因为方程f(x+a)=g(x)有两个不同的实根，所以△>0
即(2+2a)^2-8(3+a^2)>0
a^2-2a+5<0
接下来自己求吧